一级标准 无 二级标准 素数与合数，最大公约数，最小公倍数，互质数。 三级标准 逻辑运算，整数的质因数分解，随机函数。 筛选法，欧几里德算法 四级标准 集合及集合的运算，加法原理与乘法原理，简单的排列和组合。 五级标准 圆排列，可重集排列，鸽笼原理，素因数分解，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，模运算，不等式基础知识。 六级标准 可重集组合，二项式定理，数列与级数，归纳与递推，容斥原理，函数的连续性、函数的单调性和极值 七级标准 中国剩余定理，剩余类，概率基础知识，解析几何基础知识。 八级标准 矩阵概念及其基本运算，线性方程组的解法，迭代法，费马小定理和欧拉定理，母函数。 九级标准 计算几何基础知识（点积、叉积、凸包、半平面等知识及应用），数学期望。 十级标准 三维计算几何，组合游戏中的NIM问题和SG函数，群的概念，置换群，Burnside引理，Polya原理，莫比乌斯反演定理，FFT