#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
// 函数功能：计算a/b，得到高精度小数结果
// 参数：a-被除数，b-除数，precision-小数位数
// 返回值：高精度结果的字符串表示
string highPrecisionDivision(int a, int b, int precision) {
	// 处理除数为0的情况
	if (b == 0) {
		return "错误：除数不能为0";
	}
	// 处理符号
	bool negative = false;
	if ((a < 0 && b > 0) || (a > 0 && b < 0)) {
		negative = true;
	}
	a = abs(a);
	b = abs(b);
	// 计算整数部分
	int integerPart = a / b;
	int remainder = a % b;
	// 存储结果
	string result;
	if (negative) {
		result += "-";
	}
	result += to_string(integerPart);
	// 添加小数点
	result += ".";
	// 如果不需要小数部分或余数为0，直接返回
	if (precision == 0 || remainder == 0) {
		// 补足剩余的0
		for (int j = 0; j < precision; ++j) {
			result += "0";
		}
		return result;
	}
	// 计算小数部分，模拟手动除法
	for (int i = 0; i < precision; ++i) {
		// 余数乘以10，相当于向后借一位
		remainder *= 10;
		// 计算当前位的数字
		int digit = remainder / b;
		// 更新余数
		remainder = remainder % b;
		// 将当前位添加到结果中
		result += to_string(digit);
		// 如果余数为0，后面的位都是0，可以提前结束
		if (remainder == 0) {
			// 补足剩余的0
			for (int j = i + 1; j < precision; ++j) {
				result += "0";
			}
			break;
		}
	}
	return result;
}
int main() {
	int dividend, divisor, precision;
	cout << "请输入被除数（整数）: ";
	cin >> dividend;
	cout << "请输入除数（整数）: ";
	cin >> divisor;
	cout << "请输入想要的小数位数: ";
	cin >> precision;
	// 计算并输出结果
	string result = highPrecisionDivision(dividend, divisor, precision);
	cout << "结果: " << result << endl;
	return 0;
}

详细代码注释与实现思路

下面是为每行代码添加详细注释后的版本，并附带完整的实现思路解析：

#include <iostream>   // 包含输入输出流库，用于控制台输入输出
#include <vector>     // 包含向量容器库（本代码未使用，保留为可能的扩展）
#include <string>     // 包含字符串库，用于存储和处理高精度结果

using namespace std;  // 使用标准命名空间，简化代码书写

// 函数功能：计算a/b，得到高精度小数结果
// 参数：a-被除数（整数），b-除数（整数），precision-需要保留的小数位数
// 返回值：高精度结果的字符串表示
string highPrecisionDivision(int a, int b, int precision) {
    // 处理除数为0的情况，直接返回错误信息
    if (b == 0) {
        return "错误：除数不能为0";
    }
    
    // 处理结果的符号：当被除数和除数符号不同时，结果为负数
    bool negative = false;  // 标记结果是否为负数
    if ((a < 0 && b > 0) || (a > 0 && b < 0)) {
        negative = true;    // 符号不同，结果为负
    }
    // 将被除数和除数都转为正数处理，简化后续计算
    a = abs(a);
    b = abs(b);
    
    // 计算整数部分：使用整数除法得到商的整数部分
    int integerPart = a / b;
    // 计算余数：整数部分除完后剩下的部分，用于后续计算小数
    int remainder = a % b;
    
    // 存储最终结果的字符串
    string result;
    // 如果结果为负数，先添加负号
    if (negative) {
        result += "-";
    }
    // 将整数部分转换为字符串并添加到结果中
    result += to_string(integerPart);
    
    // 如果不需要小数部分（精度为0）或余数为0（整除），直接返回结果
    if (precision == 0 || remainder == 0) {
        return result;
    }
    
    // 否则，添加小数点，准备计算小数部分
    result += ".";
    
    // 计算小数部分，模拟手动除法的过程
    for (int i = 0; i < precision; ++i) {
        // 余数乘以10，相当于手动除法中的"向后借一位"
        remainder *= 10;
        
        // 计算当前位的数字：用新的余数除以除数得到商
        int digit = remainder / b;
        
        // 更新余数：取本次除法的余数，用于计算下一位小数
        remainder = remainder % b;
        
        // 将当前计算出的小数位添加到结果字符串中
        result += to_string(digit);
        
        // 优化：如果余数为0，后面的小数位都是0，可以提前结束循环
        if (remainder == 0) {
            // 补足剩余的0，确保结果小数位数符合要求的精度
            for (int j = i + 1; j < precision; ++j) {
                result += "0";
            }
            break;  // 跳出循环，无需继续计算
        }
    }
    
    // 返回最终的高精度结果
    return result;
}

int main() {
    // 定义变量：被除数、除数、小数精度
    int dividend, divisor, precision;
    
    // 提示用户输入被除数并读取
    cout << "请输入被除数（整数）: ";
    cin >> dividend;
    
    // 提示用户输入除数并读取
    cout << "请输入除数（整数）: ";
    cin >> divisor;
    
    // 提示用户输入想要的小数位数并读取
    cout << "请输入想要的小数位数: ";
    cin >> precision;
    
    // 调用高精度除法函数计算结果
    string result = highPrecisionDivision(dividend, divisor, precision);
    // 输出计算结果
    cout << "结果: " << result << endl;
    
    return 0;  // 程序正常结束
}
    

实现思路详解

这个高精度除法程序的核心思想是模拟人类手动计算除法的过程，主要分为以下几个步骤：

1. 符号处理

   • 先判断结果的正负性（被除数和除数异号时结果为负）
   • 将被除数和除数都转为正数处理，简化后续计算逻辑

2. 整数部分计算

   • 使用普通整数除法（a / b）得到商的整数部分
   • 同时计算余数（a % b），这是计算小数部分的基础

3. 小数部分计算（核心）

   • 小数部分的计算完全模拟手动除法：
     1. 余数乘以10（相当于"借一位"）
     2. 用新的余数除以除数，得到当前小数位
     3. 更新余数（取模运算）
     4. 重复上述步骤，直到达到指定的精度
   • 优化处理：如果余数变为0，说明已经除尽，后续所有小数位都是0，可以提前结束计算

4. 结果拼接

   • 将符号、整数部分、小数点（如果需要）和小数部分依次拼接成最终结果字符串

这种方法的优点是逻辑清晰、易于理解，直接对应了我们手动计算除法的过程，虽然没有进行算法优化，但能准确得到指定精度的高精度结果，非常适合用于理解高精度计算的基本原理。