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  • OpenJudge中“1.8编程基础之多维数组”25道题目

  • @ 2025-7-19 9:30:16

http://noi.openjudge.cn/ch0108/

以下是对OpenJudge中“1.8编程基础之多维数组”25道题目的难度星级排序(从低到高,★代表最低难度,★★★★★代表最高难度)及知识点分类汇总:

一、难度星级排序(从低到高)

  1. ★ 矩阵加法(08)
  2. ★ 矩阵转置(10)
  3. ★ 计算矩阵边缘元素之和(03)
  4. ★ 同行列对角线的格子(02)
  5. ★ 矩阵交换行(01)
  6. ★★ 扫雷游戏地雷数计算(14)
  7. ★★ 图像相似度(06)
  8. ★★ 错误探测(04)
  9. ★★ 计算鞍点(05)
  10. ★★ 肿瘤面积(18)
  11. ★★ 图像旋转(11)
  12. ★★★ 矩阵乘法(09)
  13. ★★★ 图像模糊处理(13)
  14. ★★★ 二维数组右上左下遍历(21)
  15. ★★★ 细菌的繁殖与扩散(15)
  16. ★★★ 最好的草(17)
  17. ★★★ 变幻的矩阵(12)
  18. ★★★ 肿瘤检测(19)
  19. ★★★★ 二维数组回形遍历(23)
  20. ★★★★ 蛇形填充数组(24)
  21. ★★★★ 神奇的幻方(22)
  22. ★★★★ 矩阵归零消减序列和(07)
  23. ★★★★ 反反复复(20)
  24. ★★★★★ 螺旋加密(25)
  25. ★★★★★ 矩阵剪刀石头布(16)

二、知识点分类汇总

1. 多维数组基础操作

  • 核心:数组元素的访问、修改、行/列操作。
  • 题目:
    • 矩阵交换行(01)
    • 同行列对角线的格子(02)
    • 计算矩阵边缘元素之和(03)
    • 矩阵加法(08)
    • 矩阵转置(10)

2. 数组元素的统计与判断

  • 核心:遍历数组统计特定元素、判断元素满足的条件(如鞍点、错误行列)。
  • 题目:
    • 错误探测(04)(判断行列和是否为1)
    • 计算鞍点(05)(寻找行最大且列最小的元素)
    • 图像相似度(06)(统计相同像素比例)
    • 肿瘤面积(18)(统计连通的肿瘤像素数)

3. 数组的遍历与搜索

  • 核心:按特定规则遍历数组(如方向、范围),或搜索目标元素。
  • 题目:
    • 扫雷游戏地雷数计算(14)(遍历周围8个格子统计地雷)
    • 最好的草(17)(搜索子矩阵中的最大值)
    • 二维数组右上左下遍历(21)(按对角线方向遍历)

4. 矩阵变换与运算

  • 核心:矩阵的旋转、乘法、模糊等复杂操作。
  • 题目:
    • 图像旋转(11)(矩阵旋转90度/180度等)
    • 矩阵乘法(09)(矩阵乘法的数学规则实现)
    • 图像模糊处理(13)(计算邻域像素平均值)

5. 数组的动态变化与模拟

  • 核心:模拟数组元素随时间/规则的变化(如扩散、消减)。
  • 题目:
    • 细菌的繁殖与扩散(15)(模拟细菌随时间扩散)
    • 矩阵归零消减序列和(07)(按规则消减元素并累加和)
    • 变幻的矩阵(12)(模拟矩阵元素的交替变化)
    • 肿瘤检测(19)(判断肿瘤是否符合形态规则)

6. 特殊遍历与填充模式

  • 核心:按复杂路径遍历或填充数组(如回形、蛇形、幻方)。
  • 题目:
    • 二维数组回形遍历(23)(从外圈到内圈螺旋遍历)
    • 蛇形填充数组(24)(按蛇形路径填充数字)
    • 神奇的幻方(22)(构造n阶幻方的特殊填充规则)
    • 反反复复(20)(多次反转数组的遍历)

7. 加密与复杂逻辑实现

  • 核心:基于数组的加密算法或多步骤逻辑实现。
  • 题目:
    • 螺旋加密(25)(按螺旋路径对字符串加密)
    • 矩阵剪刀石头布(16)(模拟矩阵中多轮胜负判断)

以上分类和难度排序基于题目对多维数组操作的复杂度、逻辑步骤多少及数学/算法要求综合判断,供参考。初学者可从“多维数组基础操作”和“数组元素的统计与判断”类题目入手,逐步挑战复杂类型。

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