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B3850 [GESP202306 四级] 幸运数
admin SU @ 2025-6-4 18:56:50

B3850 [GESP202306 四级] 幸运数

题目描述

小明发明了一种 "幸运数"。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 $1$ 位，十位为第 $2$ 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 $7$ ，如果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则（结果仍大于 $9$ ）继续把各位数相加，直到结果不大于 $9$ ，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 $8$ 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如， $16347$ ：第 $1$ 位为 $7$ ，乘以 $7$ 结果为 $49$ ，大于 $9$ ，各位数相加为 $13$ ，仍大于 $9$ ，继续各位数相加，最后结果为 $4$ ；第 $3$ 位为 $3$ ，变换结果为 $3$ ；第 $5$ 位为 $1$ ，变换结果为 $7$ 。最后变化结果为 $76344$ ，对于结果 $76344$ 其各位数之和为 $24$ ，是 $8$ 的倍数。因此 $16347$ 是幸运数。

输入格式

输入第一行为正整数 $N$ ，表示有 $N$ 个待判断的正整数。约定 $1 \le N \le 20$ 。

从第 $2$ 行开始的 $N$ 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 $10^{12}$ 。

输出格式

输出 $N$ 行，对应 $N$ 个正整数是否为幸运数，如是则输出 'T'，否则输出 'F'。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
16347
76344

输出 #1

T
F

admin SU @ 2025-6-4 18:58:22

已修改

以下是添加详细注释后的代码，解释了每个步骤的逻辑和功能：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm> // 用于reverse函数
using namespace std;

// 判断字符串表示的数字是否为"幸运数"
bool ok(string& str) {
    int len = str.size();
    reverse(str.begin(), str.end()); // 反转字符串，使个位在索引0位置
    
    int res = 0; // 存储变换后各位数字的和
    
    // 遍历反转后的字符串
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        // 位置从1开始计数，所以i+1表示当前字符的实际位置
        if((i + 1) % 2 == 1) { // 奇数位置的字符处理
            int sz = str[i] - '0'; // 字符转数字
            sz *= 7; // 乘以7
            
            // 循环处理，直到结果为个位数
            while(sz > 9) {
                // 这里原代码存在逻辑错误！正确处理应该是：
                // int sum = 0;
                // while(sz > 0) { sum += sz % 10; sz /= 10; }
                // sz = sum;
                // 但原代码使用了错误的处理方式：sz = sz%10 + sz/10%10;
                // 这会导致计算结果不正确，例如14会被错误处理为5而不是1+4=5
                sz = sz%10 + sz/10%10;
            }
            
            str[i] = sz + '0'; // 数字转回字符
        }
        
        res += str[i] - '0'; // 累加变换后的数字
    }
    
    return res % 8 == 0; // 判断总和是否为8的倍数
}

int main() {
    int n;
    cin >> n; // 读取测试数据数量
    
    string str;
    getline(cin, str); // 消耗掉cin后的换行符
    
    // 循环处理每个测试数据
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        getline(cin, str); // 读取一行完整的数字字符串
        
        if(ok(str) == true) {
            cout << "T" << endl; // 是幸运数
        } else {
            cout << "F" << endl; // 不是幸运数
        }
    }
    
    return 0;
}

代码说明与注意事项

字符串反转：
- 使用 reverse 函数将字符串反转，使个位位于索引0位置，方便按位置处理。
奇数位处理：
- 位置从1开始计数，因此索引i对应的实际位置是i+1。
- 奇数位置的数字需要乘以7，并将结果处理为个位数。
输入处理：
- 使用 getline(cin, str) 读取整行输入，避免 cin 后残留的换行符影响后续读取。
逻辑流程：
- 反转字符串后，遍历每个字符，处理奇数位置的数字。
- 累加所有变换后的数字，判断总和是否能被8整除。

admin SU @ 2025-6-4 18:57:01

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>//reverse
using namespace std;
bool ok(string& str){
	int len = str.size();
	reverse(str.begin(),str.end());//"123"  "321"  VECTOR STRING 
	int res = 0;
	for(int i=0;i< len;i++){
		if((i+1)%2==1){
			int sz = str[i] - '0';
			sz*=7;
			while(sz>9){
				sz = sz%10 + sz/10%10;
			}
			str[i] = sz + '0';
		}
		res += str[i] - '0';
	}
	if(res%8==0){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	string str;
	//cin getline
	getline(cin,str);//cin.ignore();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		getline(cin,str);
		if(ok(str)==true){
			cout<<"T"<<endl;
		}else{
			cout<<"F"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}