这道“滑雪板打包问题”主要考查以下知识点:

1. 数据输入与处理

  • 文件或标准输入读取:需要从输入中准确读取滑雪板个数、包裹总重量以及每个滑雪板的重量和长度信息。涉及到对输入格式的解析,比如从多行输入中提取对应的数据,在C++中可能会用到cin ,Python中会用到input函数等,并配合数据类型转换(如int()float() ) 。
  • 数据存储:将读取到的数据合理存储,如使用数组、列表(Python )、向量(C++ 的vector )等数据结构来存储每个滑雪板的重量和长度信息,方便后续处理。

2. 贪心算法或动态规划(解题策略相关)

  • 贪心算法:尝试以一种局部最优的方式来构建打包方案。例如,优先选择重量大的滑雪板进行组合打包,或者按照某种顺序(如长度从大到小、重量从大到小等)依次选择滑雪板进行打包,使得在满足重量限制的条件下,使用最少长度的木板。判断是否能应用贪心策略以及如何应用是关键。
  • 动态规划:如果贪心算法不能保证得到全局最优解,可能需要考虑动态规划。动态规划通常用于解决具有最优子结构性质的问题,需要分析问题是否满足重叠子问题和最优子结构特性,然后定义状态和状态转移方程来求解。比如定义dp[i][j]表示前i个滑雪板在重量限制为j时所需木板的最小总长度,通过状态转移方程来计算最终结果。

3. 循环与条件判断

  • 循环:遍历滑雪板信息时,需要使用循环结构,如for循环(C++ 、Python )来依次处理每个滑雪板的数据,或者在构建打包方案时,使用循环来尝试不同的组合方式。
  • 条件判断:在组合滑雪板进行打包时,需要通过条件判断(如if语句)来检查当前组合的重量是否超过包裹总重量限制,以及选择合适的打包方案等。

4. 基本数学运算

涉及到简单的加法运算来计算组合滑雪板的总重量,比较大小运算来确定当前滑雪板的长度是否是当前打包组中的最大长度等。

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