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一、难度星级排序（1-5星，从易到难）

⭐ 一星（基础递归应用）

• 1755 菲波那契数列
  （知识点：简单递归公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)，边界条件明确）
• 7592 求最大公约数问题
  （知识点：递归实现欧几里得算法，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)）
• 3089 爬楼梯
  （知识点：递归求斐波那契型递推关系，f(n)=f(n-1)+f(n-2)）
• 666 放苹果
  （知识点：递归分情况讨论“有盘子不放”和“全放盘子”的情况）

⭐⭐ 二星（递归逻辑扩展）

• 1750 全排列
  （知识点：递归生成排列，需处理元素标记和回溯）
• 1751 分解因数
  （知识点：递归枚举因数，需注意顺序和重复分解）
• 6261 汉诺塔问题
  （知识点：递归模拟移动过程，理解n层汉诺塔的转移逻辑）

⭐⭐⭐ 三星（递归与数据结构结合）

• 1777 文件结构“图”
  （知识点：递归遍历树状结构，可能涉及字符串解析和层级处理）
• 2705 括号匹配问题
  （知识点：递归检查嵌套括号，需处理多层括号的匹配规则）

⭐⭐⭐⭐ 四星（复杂递归与数学转换）

• 8758 2的幂次方表示
  （知识点：递归将数字转换为2的幂次表达式，需处理指数递归表示）
• 1788 Pell数列
  （知识点：递归实现Pell递推公式f(n)=2*f(n-1)+f(n-2)，需注意大数计算）

⭐⭐⭐⭐⭐ 五星（递归与动态规划优化）

• 9273 PKU2506 Tiling
  （知识点：递归推导状态转移方程，可能涉及矩阵快速幂优化，避免递归栈溢出）

二、知识点分类表

说明

1. 难度评估依据：
   • 一星题多为直接套用递归公式，边界条件简单；五星题需处理递归深度优化或结合动态规划（如Tiling问题）。
   • 汉诺塔、全排列等题目因涉及递归思想的典型应用，难度高于基础数值递归题。
2. 注意事项：
   • 实际难度可能因题目数据规模不同而变化（如Pell数列若涉及大数，需考虑递归优化）。
   • 括号匹配、文件结构图等题目需结合字符串处理或树结构，逻辑复杂度更高。
3. 学习建议：
   • 从一星题入手掌握递归基础，再逐步挑战排列、数学转换类题目，最后学习递归与动态规划的结合优化。