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二分查找与二分答案题目分类及难度评价
一、二分查找类题目
核心特征：直接在有序序列中查找目标值，或利用有序性快速定位符合条件的元素。
| 题号 | 题目名称 | 难度星级（1-5星） | 说明 |
|---|---|---|---|
| P2249 | 【深基13.例1】查找 | ⭐️ | 基础二分查找模板题，直接在有序数组中查找目标值，适合入门练习。 |
| P1102 | A-B 数对 | ⭐️⭐️ | 需先排序数组，再对每个元素查找是否存在对应值（A-B=x），考查二分应用。 |
| P1678 | 烦恼的高考志愿 | 对每个志愿匹配最接近的大学分数，本质是二分查找最近邻值，需处理边界。 |
二、二分答案类题目
核心特征：通过二分枚举可能的答案，再验证答案是否满足条件（即“猜答案+验证”模式）。
| 题号 | 题目名称 | 难度星级（1-5星） | 说明 |
|---|---|---|---|
| P1873 | [COCI] EKO / 砍树 | ⭐️⭐️ | 二分枚举砍树高度，验证是否能得到足够木材，入门级二分答案题。 |
| P1024 | 一元三次方程求解 | 二分枚举方程根，利用单调性验证解的存在性，需注意精度处理。 | |
| P2440 | 木材加工 | ⭐️⭐️⭐️ | 二分枚举木材长度，验证切割数量是否达标，需理解“最大化最小值”模型。 |
| P2678 | [NOIP] 跳石头 | 二分枚举跳跃最小距离，验证是否需要移除石头，考查“最小化最大值”思想。 | |
| P3853 | [TJOI] 路标设置 | 二分枚举路标间距，验证所需路标数量，与跳石头类似但场景不同。 | |
| P1182 | 数列分段 Section II | ⭐️⭐️⭐️⭐️ | 二分枚举每段最大值，验证分段数是否符合要求，需综合贪心与二分思想。 |
| P1163 | 银行贷款 | ⭐️⭐️ | 二分枚举月还款额，验证是否能还清贷款，本质是数学函数的二分求解。 |
| P3743 | 小鸟的设备 | ⭐️⭐️⭐️ | 二分枚举设备覆盖范围，验证是否能覆盖所有小鸟，需处理区间覆盖问题。 |
三、难度评价说明
- 一星（⭐️）：纯模板题，思路直接，代码实现简单，适合新手掌握二分基础。
- 二星（⭐️⭐️）：在基础模板上增加简单应用场景，需理解问题与二分的结合点（如排序、边界处理）。
- 三星（⭐️⭐️⭐️）：需要灵活设计二分答案的验证逻辑，可能涉及贪心、数学建模或区间处理。
- 四星（⭐️⭐️⭐️⭐️）：综合难度较高，需深入理解“二分答案”的适用条件，结合其他算法（如贪心）优化验证过程。
四、总结
- 二分查找：侧重“有序序列中的定位”，常见于直接查找目标值或最近邻元素（如P2249、P1102）。
- 二分答案：侧重“枚举答案+验证可行性”，常用于求解最优解（如最大值最小化、最小值最大化），题目场景更灵活（如砍树、跳石头、数列分段等）。
- 学习建议：先掌握二分查找模板，再通过P1873、P1024等入门题理解二分答案的逻辑，逐步挑战高难度题目。
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