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C++ 枚举算法教程
admin SU @ 2025-5-18 10:41:45

C++ 枚举算法教程

📌 适用人群： 无编程基础或刚接触C++的新手
🧠 目标： 理解枚举算法的基本概念与应用场景，并能用C++实现简单问题。
💡 知识点预览：

什么是枚举算法？

如何编写枚举算法？

枚举的优缺点

实例讲解（数字密码破解、百鸡问题等）

使用 using namespace std; 简化代码

🔹 一、什么是枚举算法？

📘 定义：

枚举算法（Brute Force / Exhaustive Search）是一种最直接的问题解决方法，它的核心思想是：

“把所有可能的情况都列出来，逐一尝试，找到符合条件的答案。”

✅ 特点：

直观易懂：适合新手理解。
无需复杂逻辑：只要能列出所有情况即可。
效率较低：当数据量大时会非常慢。

🔹 二、枚举算法的步骤

确定枚举对象：找出要穷举的内容。
设置循环结构：使用 for 或 while 遍历所有可能值。
添加判断条件：筛选出满足题意的结果。
输出结果：打印或返回答案。

🔹 三、C++ 中的枚举算法示例

🎯 示例 1：猜三位数密码

假设你知道一个三位数密码是由 0~9 组成的，但不知道具体数字，我们来尝试暴力破解。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 0; i <= 9; ++i) {     // 百位
        for (int j = 0; j <= 9; ++j) { // 十位
            for (int k = 0; k <= 9; ++k) { // 个位
                cout << "尝试密码: " << i << j << k << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

🧩 输出：

尝试密码: 000
尝试密码: 001
...
尝试密码: 999

🎯 示例 2：百钱买百鸡问题

🐔 题目描述：
公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。用100元刚好买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int count = 0;
    cout << "百钱买百鸡的解法如下：" << endl;
    for (int x = 0; x <= 100 / 5; ++x) {      // 公鸡最多20只
        for (int y = 0; y <= 100 / 3; ++y) {  // 母鸡最多33只
            int z = 100 - x - y;              // 小鸡数量
            if (z % 3 == 0 && 5*x + 3*y + z/3 == 100) {
                cout << "公鸡：" << x << "，母鸡：" << y << "，小鸡：" << z << endl;
                count++;
            }
        }
    }
    cout << "共有 " << count << " 种解法" << endl;
    return 0;
}

🧪 输出示例：

公鸡：0，母鸡：25，小鸡：75
公鸡：4，母鸡：18，小鸡：78
...
共有 4 种解法

🔹 四、枚举算法的优缺点

优点	缺点
✅ 思路清晰，易于理解和实现	❌ 效率低，尤其是大规模数据时
✅ 不需要复杂的数据结构或数学知识	❌ 可能会重复计算
✅ 适用于小规模问题或验证其他算法	❌ 不适合高性能要求场景

🔹 五、小技巧 & 注意事项

减少枚举范围：比如在百鸡问题中限制了公鸡和母鸡的数量上限。
避免无效组合：通过提前判断跳过不可能的情况。
合理嵌套循环：不要过度嵌套，否则代码难以维护。

🔹 六、总结

📌 枚举算法是一种“暴力求解”的方法，适合初学者练习逻辑思维和循环控制。

🎯 虽然效率不高，但在以下情况下很有用：

数据量不大
没有更高效的方法
用于验证其他算法的正确性

📘 建议多做练习题巩固理解！

🔹 七、课后练习题推荐

题目名称	描述
找因数	输入一个整数 n，输出它所有的因数
水仙花数	找出 100 到 999 之间的所有水仙花数（各位立方和等于该数本身）
密码生成器	生成所有长度为3的字母+数字组合密码
数字排列	从1~9中任选三个不重复的数字组成三位数

🧩 结语

🎉 枚举算法是你学习编程的第一步，虽然不是最快的，但它是最诚实的方式。
当你掌握了枚举算法，就可以开始挑战更高效的算法啦，比如回溯法、贪心算法、动态规划等等！

📢 加油！你正在成为编程高手的路上！🚀

如果你喜欢这份教程，欢迎收藏、转发或留言告诉我你想学什么内容 😊

admin SU @ 2025-6-1 11:52:51

admin SU @ 2025-6-1 11:48:10

#include<iostream>
#include<iomanip>
//保留几位小数工具：<<fixed<<setprecision(3)
//#include <iomanip>//专门用于输出格式化的工具箱
//setw()设置输出宽度
using namespace std;
int main() {
	//setw()会设置输出宽度 在宽度范围内默认右对齐前面留空格
	//setfill()设置填充字符  默认填充字符空格
	//在宽度范围内默认右对齐默认右对齐 right
	//左对齐 left
	for(int i=0;i<=999;i++){
		cout<<setw(3)<<setfill('0')<<left<<i<<endl;
	}
	return 0;	
}

admin SU @ 2025-6-1 11:40:29

#include<iostream>
#include<iomanip>
//保留几位小数工具：<<fixed<<setprecision(3)
//#include <iomanip>//专门用于输出格式化的工具箱
//setw()设置输出宽度
using namespace std;
int main() {
	//setw()会设置输出宽度 在宽度范围内默认右对齐前面留空格
	//setfill()设置填充字符  默认填充字符空格
	for(int i=0;i<=999;i++){
		cout<<setw(3)<<setfill('0')<<i<<endl;
	}
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-19 22:07:57

已修改

🧮 C++ 枚举算法教程（零基础版）

从0开始掌握枚举法，附完整示例代码 + 图解风格 + 生动解释

🔍 什么是枚举算法？

枚举算法（Enumeration Algorithm） 是一种最直接、最基础的解决问题的方法。

基本思想：把所有可能的情况都列出来，逐一检查，找出符合条件的解。

它也被称为“穷举法”。

⚙️ 枚举算法的核心思想

列出所有可能的候选解
对每个候选解进行判断
保留满足条件的解

类似于“大海捞针”——你不知道答案在哪里，就一个一个试！

📦 枚举算法的基本模板

for (遍历所有可能情况) {
    if (当前情况满足条件)
        记录或输出结果;
}

🎨 枚举算法流程图（伪代码风格）

开始
│
├─→ 初始化变量
│
├─→ 枚举每一种可能情况
│
├─→ 对每种情况做判断
│
├─→ 如果满足条件 → 输出或记录
│
└─→ 结束，输出结果

🧠 枚举算法优缺点总结

特点	说明
✅ 简单直观	容易理解和实现
❌ 效率低	当数据量大时会非常慢
✅ 适用于小规模问题	如数学题、小游戏、密码尝试等
❌ 不适合大规模搜索	应该考虑优化或剪枝策略

🧪 枚举算法优化技巧

技巧	说明
🚫 剪枝	提前排除不可能的情况，减少无效枚举
🔁 合理设置循环范围	减少不必要的遍历
🧠 加入条件判断	快速跳过不符合条件的情况
📊 分治思想	将大问题拆成多个小问题分别枚举

📌 结语：
枚举算法是算法入门的第一步，虽然看起来简单，但它是很多高级算法的基础。通过本教程，你应该已经掌握了它的基本思想和使用方法！

需要配套练习题或进阶讲解也可以随时告诉我哦 😊

admin SU @ 2025-5-18 12:26:44

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int s = 0; 
	double avg;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		s += a;
	}
	cout<<s<<endl;
	avg = (double)s/n;//avg = 1.0*s/n;
	cout<<avg<<endl;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 11:10:43

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int s = 0;
	double avg;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		s += a;
	}
	cout<<s<<endl;
	avg = (double)s/n;//avg = 1.0*s/n;
	cout<<avg<<endl;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 11:07:27

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int s = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		s += a;
	}
	cout<<s;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 11:01:58

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int Min = INT_MAX;//创建一个存放最小大值的变量  初始化非常大的值
	//假设Min是最大的
	for(int i=1;i<=n;i++){//打擂台一个思想
		int a;//a属于[0,100]
		cin>>a;//接受数据
		if(a <= Min){//如果数据比Min小
			Min = a;//就更新一下，保证Min是最消的
		}
	}
	cout<<Min;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 10:59:21

#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;
int main() {
	cout<<INT_MIN<<endl;//-2147483648
	cout<<INT_MAX<<endl;//2147483647
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 10:54:15

admin SU @ 2025-5-18 10:50:55

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int Min = 200;//创建一个存放最小大值的变量  初始化非常大的值
	//假设Min是最大的
	for(int i=1;i<=n;i++){//打擂台一个思想
		int a;//a属于[0,100]
		cin>>a;//接受数据
		if(a <= Min){//如果数据比Min小
			Min = a;//就更新一下，保证Min是最消的
		}
	}
	cout<<Min;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 10:48:32

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int a;
	cin>>a;//a属于[0,100]
	int Max = a;//创建一个存放最大值的变量
	//假设Max是最大的
	for(int i=2;i<=n;i++){//打擂台一个思想
		cin>>a;//接受数据
		if(a >= Max){//如果数据比Max大
			Max = a;//就更新一下，保证max是最大的
		}
	}
	cout<<Max;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 10:48:21

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int Max = -1;//创建一个存放最大值的变量
	//假设Max是最大的
	for(int i=1;i<=n;i++){//打擂台一个思想
		int a;//a属于[0,100]
		cin>>a;//接受数据
		if(a >= Max){//如果数据比Max大
			Max = a;//就更新一下，保证max是最大的
		}
	}
	cout<<Max;
	return 0;
}

admin SU @ 2025-5-18 10:47:59

🌟 C++ 枚举算法教程🌟

适合初学者的枚举算法讲解，图文并茂、通俗易懂！

🔍 什么是枚举算法？

枚举算法（Brute Force / Exhaustive Search） 是一种最直观、最基本的解决问题的方法。它的核心思想是：

把所有可能的情况都列出来，逐一尝试，找出符合条件的解。

虽然效率不高，但在数据规模较小时非常实用，而且逻辑清晰，非常适合新手学习！

🧠 枚举的基本思路

确定枚举对象和范围
编写循环结构遍历所有可能值
在循环中加入条件判断，筛选出满足条件的结果

📚 使用前提

数据量不能太大（否则会超时）
没有更高效的算法可用
算法逻辑简单，容易实现

🛠️ C++代码模板（使用 `using namespace std;`）

我们先来看一个通用的枚举算法框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 声明变量
    int n; // 枚举上限
    cout << "请输入枚举范围上限：";
    cin >> n;

    // 枚举循环
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (/* 条件判断 */) {
            // 符合条件的操作
            cout << "找到符合条件的值：" << i << endl;
        }
    }

    return 0;
}

🧪 实战案例一：找出1~100之间的所有偶数 ✅

💡 思路分析：

我们要从1到100中，找出能被2整除的数字。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 1; i <= 100; ++i) {
        if (i % 2 == 0) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

✅ 输出结果：

2 4 6 8 ... 100

🧪 实战案例二：百钱买百鸡问题 🐔💰

公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

💡 分析思路：

设公鸡为x只，母鸡y只，小鸡z只：

x + y + z = 100 （总数量）
5x + 3y + z/3 = 100 （总金额）

注意：z必须是3的倍数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int x = 0; x <= 20; ++x) {         // 公鸡最多20只（100/5）
        for (int y = 0; y <= 33; ++y) {     // 母鸡最多33只（100/3）
            int z = 100 - x - y;
            if (z % 3 == 0 && 5*x + 3*y + z/3 == 100) {
                cout << "公鸡：" << x << "，母鸡：" << y << "，小鸡：" << z << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

✅ 部分输出示例：

公鸡：0，母鸡：25，小鸡：75
公鸡：4，母鸡：18，小鸡：78
...

🧪 实战案例三：水仙花数（Narcissistic Number）🌊

水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153 = 1³ + 5³ + 3³

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 100; i <= 999; ++i) {
        int a = i / 100;       // 百位
        int b = (i / 10) % 10; // 十位
        int c = i % 10;        // 个位
        if (a*a*a + b*b*b + c*c*c == i) {
            cout << i << " 是水仙花数" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

✅ 输出：

153 是水仙花数
370 是水仙花数
371 是水仙花数
407 是水仙花数

🎯 小技巧 & 注意事项 ✅

技巧	说明
🔁 循环嵌套不要太深	超过3层就考虑优化或剪枝
❌ 避免无意义枚举	提前加条件限制范围
⏱️ 控制数据规模	枚举适合n≤1000的小数据

🧩 进阶思考题（练练手吧！）

找出1000以内的完数（完数=因数之和等于它自己）
找出所有的“回文数”（正着读反着读一样的数字）
用枚举解决“鸡兔同笼”问题

📌 总结

特点	内容
✅ 易于理解	逻辑清晰，适合新手
❌ 效率低	不适合大数据
🔄 多重循环	可解决组合类问题
🧠 适合练习	培养编程思维和调试能力

🎉 结语

🎉 枚举算法就像是一把钥匙，虽然笨重但可以打开很多门。掌握了枚举，你就已经迈出了算法世界的第一步！

继续加油，未来的程序员大佬 👨‍💻✨

如果你喜欢这个风格，我还可以为你生成更多C++算法系列文章哦！需要的话请告诉我 😄