✅ 一、功能性标准（正确性相关）

1. 正确性（Correctness）

   • 算法是否能准确地解决问题，输出符合预期的结果。
   • 要求在所有合法输入下都能给出正确的输出，甚至在某些非法输入下也能做出合理处理。

2. 鲁棒性（Robustness）

   • 算法对异常输入或边界条件的处理能力。
   • 例如：输入为空、数据类型错误、极端值等情况下是否崩溃或能返回有意义的提示。

3. 精度（Precision）

   • 特别适用于数值计算、机器学习等领域。
   • 衡量算法输出结果与真实值之间的误差大小。

⏱️ 二、性能标准（效率相关）

4. 时间复杂度（Time Complexity）

   • 描述算法运行时间随输入规模增长的趋势。
   • 常用大O表示法，如 $O(1)$、$O(\log n)$、$O(n)$、$O(n \log n)$、$O(n^2)$、$O(2^n)$ 等。
   • 适用于评估算法在大规模数据下的表现。

5. 空间复杂度（Space Complexity）

   • 描述算法执行过程中所需的额外内存空间。
   • 同样使用大O表示法。
   • 在资源受限的系统中尤为重要（如嵌入式设备、移动端应用）。

6. 实际运行时间（Wall-clock Time）

   • 理论复杂度之外，还需要考虑实际运行时间。
   • 可通过实验测试不同规模数据下的运行时间，用于对比和优化。

🧠 三、质量与可维护性标准

7. 可读性（Readability）

   • 代码结构清晰、命名规范、逻辑明确。
   • 易于理解和维护，便于多人协作开发。

8. 可扩展性（Scalability）

   • 算法是否可以随着问题规模扩大而继续有效工作。
   • 是否容易添加新功能或适应新的需求变化。

9. 可重用性（Reusability）

   • 算法是否模块化良好，能否被其他项目或系统复用。
   • 高内聚、低耦合的设计有助于提升可重用性。

10. 可测试性（Testability）

    • 算法是否易于进行单元测试、集成测试。
    • 模块化的结构和良好的接口设计有助于提高可测试性。

🔁 四、行为特性标准

11. 稳定性（Stability）

    • 尤其在排序算法中，稳定排序会保留相同键值元素的相对顺序。
    • 举例：冒泡排序是稳定的，快速排序通常不稳定。

12. 适应性（Adaptiveness）

    • 算法是否可以根据输入数据的特性自动调整策略。
    • 例如：自适应排序算法会在已部分有序的数据上更快完成任务。

13. 确定性 vs 非确定性

    • 确定性算法对于相同的输入总是产生相同的结果。
    • 非确定性算法可能因随机因素产生不同结果（如蒙特卡洛方法、遗传算法等）。

🧪 五、应用场景适配性

14. 适用性 / 实用性（Applicability / Practicality）

    • 算法是否适合当前的问题场景？
    • 例如：图算法适用于社交网络分析，而线性回归更适合预测连续变量。

15. 并行性 / 分布式支持（Parallelism / Distribution）

    • 是否支持多线程、分布式计算？
    • 对大数据处理、云计算环境尤其重要。

📊 六、机器学习/统计类算法的特殊标准（补充）

16. 泛化能力（Generalization Ability）

    • 在训练集外的新数据上的表现能力。
    • 过拟合或欠拟合都会影响泛化能力。

17. 收敛速度（Convergence Speed）

    • 优化类算法（如梯度下降）需要关注迭代多少次才能收敛到最优解。

18. 可解释性（Interpretability）

    • 对于医疗、金融等关键领域，算法是否“透明”、是否可以解释其决策过程？

📋 总结表格

评价算法好坏通常有以下几个重要标准：

1. 正确性：这是最基本的标准。算法应能够在各种合法输入下，准确地输出符合预期的结果。例如，在排序算法中，无论输入的是何种数据序列，算法都应能将其正确地排序。如果一个算法在某些情况下会产生错误的结果，那么它显然是不可靠的，即使在其他方面表现出色，也不能算是一个好算法。
2. 时间复杂度：指算法执行所需的时间。一般用大O表示法来描述，它反映了算法运行时间随输入规模增长的趋势。例如，时间复杂度为 $O(n)$ 的算法，其运行时间与输入数据的规模 $n$ 成正比，通常比时间复杂度为 $O(n^2)$ 的算法效率更高。对于大规模数据处理，时间复杂度低的算法能够更快地得到结果，节省大量的时间和计算资源。
3. 空间复杂度：衡量算法在执行过程中所需的额外存储空间。同样用大O表示法描述。空间复杂度低的算法可以在有限的内存空间中处理更大规模的数据。例如，一些算法在处理数据时需要额外的数组或数据结构来存储中间结果，如果这些额外空间的需求随着输入规模急剧增加，可能会导致内存不足的问题，影响算法的实用性。
4. 可读性：算法的代码是否易于理解和维护。具有良好可读性的算法，其代码结构清晰，逻辑明确，变量和函数命名规范，便于其他开发人员阅读、分析和修改。这对于团队合作开发、算法的后续优化以及长期的项目维护都非常重要。相反，晦涩难懂的代码可能会导致开发效率低下，容易引入错误，并且在需要对算法进行改进或扩展时会困难重重。
5. 稳定性：在排序等算法中，稳定性是一个重要指标。如果一个算法在排序过程中，相同键值的元素在排序前后的相对顺序保持不变，则称该算法是稳定的。例如，在对一组包含相同分数的学生成绩进行排序时，稳定的算法可以保证分数相同的学生按照他们原来的顺序排列，这在某些情况下是很重要的，比如在排名次时，希望相同分数的学生保持原来的先后顺序。
6. 适应性：算法对不同类型数据和不同应用场景的适应能力。一个好的算法应该具有较强的通用性，能够处理各种可能的输入情况，而不是只适用于特定的、狭窄的数据范围或应用场景。例如，某些机器学习算法在处理线性可分的数据时表现很好，但对于非线性数据则效果不佳，而另一些算法则具有更广泛的适应性，能够处理多种类型的数据和不同的问题场景。
7. 可扩展性：随着问题规模的扩大或需求的变化，算法是否容易进行扩展和改进。具有良好可扩展性的算法可以方便地添加新功能、优化性能或适应新的业务需求。例如，在一个电商系统中，最初的搜索算法可能只需要处理少量的商品数据，但随着业务的发展，商品数量大幅增加，就需要算法能够容易地进行扩展，以适应大规模数据的搜索需求，而不需要对整个算法进行彻底的重写。