def gcd_non_recursive(a, b):
    while a % b != 0:
        t = a % b
        a =  b
        b = t
    return b
def gcd_recursive(a, b):
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd_recursive(b,a%b)
    
def gcd_recursive2(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd_recursive(b, a % b)
# 示例
def gcd_non_recursive2(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd_non_recursive2(48, 18))  # 输出: 6
print(gcd_non_recursive(48, 18))  # 输出: 6
print(gcd_non_recursive(48,18))  # 输出: 6
print(gcd_recursive(48,18))  # 输出: 6
print(gcd_recursive2(48,18))  # 输出: 6

欧几里得算法

def gcd_non_recursive(a, b):
    while a % b != 0:
        t = a % b
        a =  b
        b = t
    return b

# 示例
print(gcd_non_recursive(48, 18))  # 输出: 6

通过枚举法求最小公倍数

a,b = map(int,input().strip().split())
if  a>b:
    a,b = b,a
i = 1
while True:
    if i*a % b==0:
        print(i*a)
        break
    i += 1

# 从用户输入中读取一行字符串，去除首尾空格后按空格分割成多个字符串，
# 再将这些字符串转换为整数，并分别赋值给变量 a 和 b
a, b = map(int, input().strip().split())

# 如果 a 大于 b，则交换 a 和 b 的值，确保 a 小于等于 b
if a > b:
    a, b = b, a

# 初始化一个计数器 i，用于逐步尝试不同的倍数
i = 1

# 进入一个无限循环，直到找到满足条件的最小公倍数为止
while True:
    # 检查 i 乘以 a 的结果是否能被 b 整除
    if i * a % b == 0:
        # 如果能整除，说明 i * a 就是 a 和 b 的最小公倍数，将其打印输出
        print(i * a)
        # 找到最小公倍数后，使用 break 语句跳出循环
        break
    # 如果不满足条件，将计数器 i 加 1，继续尝试下一个倍数
    i += 1
#这段代码的主要功能
#是计算并输出两个整数 a 和 b 的最小公倍数。
#它通过不断增加 a 的倍数，直到找到一个能被 b 整除的数，
#这个数就是 a 和 b 的最小公倍数。

理解最小公倍数（LCM, Least Common Multiple）和最大公约数（GCD, Greatest Common Divisor），以及如何使用欧几里得算法来计算它们，是编程学习中的一个重要步骤。即使你是编程新手，下面的内容也将帮助你了解这些概念，并教你如何在Python中实现。

欧几里得算法简介

欧几里得算法是一种用于找出两个正整数的最大公约数的方法。其基本原理是：两个整数a和b（假设a > b）的最大公约数等于b和a % b的最大公约数。这个过程会一直重复，直到余数为0为止。

计算最小公倍数

最小公倍数可以通过最大公约数来计算：

Python实现

1. 使用递归方法实现欧几里得算法计算GCD

def gcd_recursive(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd_recursive(b, a % b)

# 示例
print(gcd_recursive(48, 18))  # 输出: 6

2. 使用非递归方法实现欧几里得算法计算GCD

def gcd_non_recursive(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd_non_recursive(48, 18))  # 输出: 6

3. 使用GCD来计算LCM

有了GCD之后，我们可以很容易地计算出两个数的LCM：

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd_non_recursive(a, b)  # 或者使用gcd_recursive

# 示例
print(lcm(48, 18))  # 输出: 144

从零开始的学习建议

• 先理解概念：确保你理解了什么是最大公约数、最小公倍数以及欧几里得算法的基本思想。
• 动手实践：尝试运行上面提供的代码示例，修改输入值，观察输出结果的变化。
• 逐步深入：一旦你熟悉了这些基础，可以尝试更复杂的任务，比如编写一个函数来接受任意数量的参数并计算它们的LCM。
• 探索更多：研究Python标准库math模块中的math.gcd()函数，它是内置的用于计算最大公约数的函数，可用于简化你的代码。

通过这样的学习路径，即使是编程初学者也能够掌握如何在Python中计算最小公倍数和最大公约数。希望这对你有所帮助！如果有任何问题或需要进一步解释，请随时提问。

理解最小公倍数（LCM, Least Common Multiple）的概念以及如何在Python中计算它，即使你没有任何编程基础，也可以通过下面的简单步骤来学习。

什么是最小公倍数？

最小公倍数指的是两个或更多的整数共有的倍数中最小的一个。例如，6和8的最小公倍数是24，因为这是能同时被6和8整除的最小数字。

Python中的实现

第一步：了解必要的函数

为了计算最小公倍数，我们通常需要先找到两个数的最大公约数（GCD, Greatest Common Divisor），然后利用这个最大公约数来计算最小公倍数。幸运的是，Python的标准库math模块提供了计算最大公约数的功能，我们可以直接使用。

第二步：安装Python

如果你还没有安装Python，请访问Python官方网站下载并安装适合你操作系统的版本。

第三步：编写代码

下面是一个简单的例子，展示了如何使用Python来计算两个数的最小公倍数：

import math

# 定义一个函数来计算两个数的最小公倍数
def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // math.gcd(a, b)

# 示例
num1 = 6
num2 = 8
print("The LCM of", num1, "and", num2, "is:", lcm(num1, num2))

这段代码首先导入了math模块，以便可以使用其中的gcd函数来计算最大公约数。接着定义了一个名为lcm的函数，该函数接受两个参数，并返回这两个数的最小公倍数。最后，示例部分展示了如何调用这个函数，并打印出结果。

第四步：尝试自己动手

你可以尝试修改上面代码中的num1和num2的值，来计算不同数字对的最小公倍数。这是一个非常好的练习方式，可以帮助你更好地理解和记忆这些概念。

额外提示

• 如果你想处理多个数字的最小公倍数，可以通过递归地应用两个数字之间的最小公倍数算法。
• 记得多做实验、修改代码，并观察不同的输出结果，这对于学习编程来说是非常有帮助的。