整体思路

此代码的功能是对输入的正整数进行变长编码，并以十六进制形式输出编码结果。具体步骤如下：

1. 把输入的十进制正整数转换为二进制数。
2. 把二进制数按每 7 位一组进行划分，不足 7 位的在高位补 0。
3. 从低位组开始，为每组添加最高位，若为最后一组则最高位填 0，否则填 1。
4. 把每组二进制数转换为 2 位十六进制数输出。

代码解释

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int> vec;  // 用于存储二进制数的每一位
vector<int> arr[10];  // 用于存储分组后的二进制数

// 将 4 位二进制数转换为 1 位十六进制字符的函数
char to16(int a, int b, int c, int d) {
    // 计算 4 位二进制数对应的十进制值
    int t = a * pow(2, 0) + b * pow(2, 1) + c * pow(2, 2) + d * pow(2, 3);
    string HEXSTR = "0123456789ABCDEF";  // 十六进制字符集
    return HEXSTR[t];  // 返回对应的十六进制字符
}

int main() {
    long long n;
    cin >> n;  // 读取输入的正整数

    // 将十进制数转换为二进制数
    while (n != 0) {
        vec.push_back(n % 2);  // 取余数作为二进制位
        n /= 2;  // 整除 2 进行下一位计算
    }
    // 示例：10 ->  01010

    // 不足 7 位的在高位补 0
    int len = 7 - vec.size() % 7;
    for (int i = 1; i <= len; i++) {
        vec.push_back(0);
    }

    // 按每 7 位一组进行分组
    len = vec.size() / 7;
    for (int i = 1; i <= len; i++) {
        for (int j = 1; j <= 7; j++) {
            arr[i - 1].push_back(vec[(i - 1) * 7 + (j - 1)]);
        }
    }

    // 为每组添加最高位
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (i == len - 1) {
            arr[i].push_back(0);  // 最后一组最高位为 0
        } else {
            arr[i].push_back(1);  // 其他组最高位为 1
        }
    }

    // 将每组二进制数转换为 2 位十六进制数输出
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        string res = "";
        // 先处理高 4 位
        res += to16(arr[i][4], arr[i][5], arr[i][6], arr[i][7]);
        // 再处理低 4 位
        res += to16(arr[i][0], arr[i][1], arr[i][2], arr[i][3]);
        cout << res << " ";
    }

    return 0;
}

代码各部分详细解释

1. 头文件和全局变量：

   • #include<iostream>：用于输入输出操作。
   • #include<vector>：用于使用 vector 容器。
   • #include<cmath>：用于使用 pow 函数。
   • vector<int> vec：存储转换后的二进制数。
   • vector<int> arr[10]：存储分组后的二进制数。

2. to16 函数：

   • 功能是把 4 位二进制数转换为 1 位十六进制字符。
   • 借助 pow 函数计算 4 位二进制数对应的十进制值，再从 HEXSTR 中获取对应的十六进制字符。

3. main 函数：

   • 输入读取：使用 cin 读取输入的正整数 n。
   • 十进制转二进制：通过循环不断取余数和整除 2，将结果存入 vec。
   • 高位补 0：计算不足 7 位的位数，在 vec 中补 0。
   • 分组：把 vec 中的二进制数按每 7 位一组存入 arr。
   • 添加最高位：遍历 arr，最后一组最高位填 0，其他组填 1。
   • 转换为十六进制输出：遍历 arr，每组 8 位二进制数分成两个 4 位，调用 to16 函数转换为十六进制字符，输出结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(log n)$，主要是十进制转二进制的时间开销。
• 空间复杂度：$O(log n)$，主要用于存储二进制数。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int> vec;
vector<int> arr[10];
char to16(int a,int b,int c,int d){//0 1 1 1
	int t = a*pow(2,0)+b*pow(2,1)+c*pow(2,2)+d*pow(2,3);
	string HEXSTR = "0123456789ABCDEF";
	return HEXSTR[t];
}
int main() {
	long long n;
	cin >> n;
	while(n!=0){
		vec.push_back(n%2);
		n/=2;
	}//10 ->  0101000 
	
	int len = 7 - vec.size()%7;//20/7=2....6
	for(int i=1;i<=len;i++){
		vec.push_back(0);
	}
	
	len = vec.size() / 7;//21 / 7 -> 3
	for(int i=1;i<=len;i++){
		for(int j=1;j<=7;j++){
			arr[i-1].push_back(vec[(i-1)*7+(j-1)]);
		}
	}
	
	for(int i=0;i<len;i++){
		if(i==len-1){
			arr[i].push_back(0);
		}else{
			arr[i].push_back(1);
		}
	}
	
	//0 1 1 1 1 0 0 1	9E
	//11100000	07
	//9E 07
	for(int i=0;i<len;i++){
		string res = "";
		res +=  to16(arr[i][4],arr[i][5],arr[i][6],arr[i][7]);//1 0 0 1
		res +=  to16(arr[i][0],arr[i][1],arr[i][2],arr[i][3]);//0 1 1 1
		cout<<res<<" ";
	}
	//......
	
//	for(int i=0;i<len;i++){
//		for(const auto& j:arr[i]){
//			cout<<j;
//		}
//		cout<<endl;
//	}
	
	return 0;
}