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C++
C++常用的数学函数
admin SU @ 2024-12-28 11:12:24

绝对值函数 - abs 和 fabs
- abs函数：用于求整数的绝对值。它定义在<cstdlib>头文件中。例如，int num=-5; int abs_num = abs(num);，这里abs_num的值为5。它的函数原型是int abs(int n);，只能用于整数类型。
- fabs函数：用于求浮点数的绝对值。定义在<cmath>头文件中。例如，double num=-3.14; double fabs_num = fabs(num);，fabs_num的值为3.14。函数原型是double fabs(double x);，可以处理float、double等浮点数类型。
幂函数 - pow
- 用于计算一个数的幂次方。定义在<cmath>头文件中。例如，double result = pow(2, 3);，计算2的3次方，result的值为8。函数原型是double pow(double base, double exponent);，base是底数，exponent是指数。需要注意的是，当底数为负数且指数为小数时，结果可能是未定义的。
平方根函数 - sqrt
- 用于计算一个非负数的平方根。定义在<cmath>头文件中。例如，double num = 9; double sqrt_num = sqrt(num);，sqrt_num的值为3。函数原型是double sqrt(double x);，参数x必须是非负的，否则会产生未定义行为（在某些实现中可能会返回nan - 非数字）。
三角函数 - sin、cos、tan等
- 这些函数用于计算三角函数值，都定义在<cmath>头文件中。
- sin函数：用于计算正弦值。例如，double angle = 30.0 * 3.1415926/180.0; double sin_value = sin(angle);，这里先将角度30度转换为弧度（因为C++中的三角函数默认使用弧度制），然后计算正弦值。函数原型是double sin(double x);，x是弧度值。
- cos函数：用于计算余弦值。用法和sin类似，函数原型是double cos(double x);。
- tan函数：用于计算正切值。函数原型是double tan(double x);。
反三角函数 - asin、acos、atan等
- 用于计算反三角函数值，定义在<cmath>头文件中。
- asin函数：计算反正弦值。其结果是一个弧度值，范围在[-π/2,π/2]之间。函数原型是double asin(double x);，x的取值范围是[-1,1]，否则会产生未定义行为。
- acos函数：计算反余弦值。结果范围在[0,π]之间，函数原型是double acos(double x);，x取值范围也是[-1,1]。
- atan函数：计算反正切值。结果范围在(-π/2,π/2)之间，函数原型是double atan(double x);。
对数函数 - log、log10
- log函数：用于计算自然对数（以e为底）。定义在<cmath>头文件中。例如，double num = 2.71828; double log_num = log(num);，函数原型是double log(double x);，x必须是大于0的数。
- log10函数：用于计算以10为底的对数。例如，double num = 100; double log10_num = log10(num);，log10_num的值为2。函数原型是double log10(double x);，x同样必须大于0。
取整函数 - ceil、floor、round
- 前面已经介绍过ceil（向上取整）和floor（向下取整）函数，它们都定义在<cmath>头文件中。
- round函数：用于将浮点数四舍五入到最接近的整数。定义在<cmath>头文件中。例如，double num = 5.4; int round_num = round(num);，round_num的值为5；如果num = 5.6，则round_num的值为6。函数原型是int round(double x);。

admin SU @ 2024-12-28 11:18:30
1. abs函数（求整数绝对值）
  
  示例代码：
  
  #include <cstdlib> #include <iostream> int main() { int a = -7; int abs_a = abs(a); std::cout << "The absolute value of " << a << " is " << abs_a << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  首先，#include <cstdlib>是包含头文件，因为abs函数的声明在这个头文件中。
  
  定义一个整数变量a为-7。
  
  通过abs(a)调用abs函数来计算a的绝对值，结果存储在abs_a变量中。
  
  最后，使用std::cout输出结果，显示The absolute value of -7 is 7。
2. fabs函数（求浮点数绝对值）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double b = -3.14; double fabs_b = fabs(b); std::cout << "The absolute value of " << b << " is " << fabs_b << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件，因为fabs函数在这个头文件中声明。
  
  定义双精度浮点数b为-3.14。
  
  调用fabs(b)计算b的绝对值，结果3.14存储在fabs_b中。
  
  输出语句显示The absolute value of -3.14 is 3.14。
3. pow函数（幂运算）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double base = 3.0; double exponent = 2.0; double result = pow(base, exponent); std::cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件用于pow函数。
  
  定义底数base为3.0和指数exponent为2.0。
  
  通过pow(base,exponent)计算base的exponent次方，结果9.0存储在result中。
  
  输出语句显示3 to the power of 2 is 9。
4. sqrt函数（平方根运算）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double c = 16.0; double sqrt_c = sqrt(c); std::cout << "The square root of " << c << " is " << sqrt_c << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件，因为sqrt函数在其中。
  
  定义变量c为16.0。
  
  调用sqrt(c)计算c的平方根，结果4.0存储在sqrt_c中。
  
  输出语句显示The square root of 16 is 4。
5. sin函数（正弦函数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double angle = 45.0 * 3.1415926 / 180.0; // 将角度转换为弧度 double sin_value = sin(angle); std::cout << "The sine of 45 degrees is " << sin_value << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件，因为sin函数在此头文件中。
  
  先将45度转换为弧度（因为sin函数的参数要求是弧度），存储在angle变量中。
  
  调用sin(angle)计算正弦值，结果存储在sin_value中。
  
  输出语句显示The sine of 45 degrees is 0.707107（近似值）。
6. cos函数（余弦函数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double angle = 60.0 * 3.1415926 / 180.0; double cos_value = cos(angle); std::cout << "The cosine of 60 degrees is " << cos_value << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  将60度转换为弧度后存储在angle变量。
  
  调用cos(angle)计算余弦值，结果存储在cos_value中。
  
  输出语句显示The cosine of 60 degrees is 0.5（近似值）。
7. tan函数（正切函数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double angle = 30.0 * 3.1415926 / 180.0; double tan_value = tan(angle); std::cout << "The tangent of 30 degrees is " << tan_value << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  把30度转换为弧度存储在angle变量。
  
  调用tan(angle)计算正切值，结果存储在tan_value中。
  
  输出语句显示The tangent of 30 degrees is 0.57735（近似值）。
8. log函数（自然对数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double d = 2.71828; double log_d = log(d); std::cout << "The natural logarithm of " << d << " is " << log_d << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  定义变量d为自然常数e的近似值2.71828。
  
  调用log(d)计算自然对数，结果存储在log_d中。
  
  输出语句显示The natural logarithm of 2.71828 is 1（近似值）。
9. log10函数（以10为底的对数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double e = 100.0; double log10_e = log10(e); std::cout << "The logarithm base 10 of " << e << " is " << log10_e << std::endl; return 0; }
  
  解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  定义变量e为100.0。
  
  调用log10(e)计算以10为底e的对数，结果2.0存储在log10_e中。
  
  输出语句显示The logarithm base 10 of 100 is 2。
10. ceil函数（向上取整）
- 示例代码：
```
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
    double f = 4.1;
    double ceil_f = ceil(f);
    std::cout << "The ceiling of " << f << " is " << ceil_f << std::endl;
    return 0;
}
```
- 解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  定义变量f为4.1。
  
  调用ceil(f)向上取整，结果5.0存储在ceil_f中。
  
  输出语句显示The ceiling of 4.1 is 5。
1. floor函数（向下取整）
- 示例代码：
```
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
    double g = 4.9;
    double floor_g = floor(g);
    std::cout << "The floor of " << g << " is " << floor_g << std::endl;
    return 0;
}
```
- 解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  定义变量g为4.9。
  
  调用floor(g)向下取整，结果4.0存储在floor_g中。
  
  输出语句显示The floor of 4.9 is 4。
1. round函数（四舍五入）
- 示例代码：
```
#include <cmath>
#include <iostream>
int main() {
    double h = 5.4;
    int round_h = round(h);
    std::cout << "The rounded value of " << h << " is " << round_h << std::endl;
    return 0;
}
```
- 解释：
  
  包含<cmath>头文件。
  
  定义变量h为5.4。
  
  调用round(h)进行四舍五入，结果5存储在round_h中。
  
  输出语句显示The rounded value of 5.4 is 5。
admin SU @ 2024-12-28 11:13:31
1. 绝对值函数
  
  abs函数（用于整数）
  
  示例代码：
  
  #include <cstdlib> #include <iostream> int main() { int num1 = -5; int abs_result1 = abs(num1); std::cout << "The absolute value of " << num1 << " is " << abs_result1 << std::endl; return 0; }
  
  解释：在这个示例中，首先包含了<cstdlib>头文件，因为abs函数的定义在这个头文件中。然后定义了一个整数num1为-5，通过abs(num1)计算其绝对值，结果存储在abs_result1中，最后输出结果，显示The absolute value of -5 is 5。
  
  fabs函数（用于浮点数）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double num2 = -3.14; double fabs_result2 = fabs(num2); std::cout << "The absolute value of " << num2 << " is " << fabs_result2 << std::endl; return 0; }
  
  解释：这里包含了<cmath>头文件，因为fabs函数在其中定义。定义了一个双精度浮点数num2为-3.14，使用fabs(num2)计算其绝对值，结果3.14存储在fabs_result2中并输出。
2. 幂函数 - pow
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double base = 2.0; double exponent = 3.0; double pow_result = pow(base, exponent); std::cout << base << " raised to the power of " << exponent << " is " << pow_result << std::endl; return 0; }
  
  解释：包含<cmath>头文件后，定义了底数base为2.0和指数exponent为3.0。通过pow(base,exponent)计算2.0的3.0次方，结果8.0存储在pow_result中并输出，显示2 raised to the power of 3 is 8。
3. 平方根函数 - sqrt
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double num3 = 9.0; double sqrt_result = sqrt(num3); std::cout << "The square root of " << num3 << " is " << sqrt_result << std::endl; return 0; }
  
  解释：在包含<cmath>头文件后，定义了一个数num3为9.0。使用sqrt(num3)计算其平方根，结果3.0存储在sqrt_result中并输出，显示The square root of 9 is 3。
4. 三角函数 - sin（以正弦函数为例）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double angle_in_degrees = 30.0; double angle_in_radians = angle_in_degrees * 3.1415926 / 180.0; double sin_result = sin(angle_in_radians); std::cout << "The sine of " << angle_in_degrees << " degrees is " << sin_result << std::endl; return 0; }
  
  解释：首先包含<cmath>头文件。因为C++中的三角函数使用弧度制，所以先将角度30.0度转换为弧度（通过angle_in_degrees * 3.1415926/180.0），得到angle_in_radians。然后使用sin(angle_in_radians)计算正弦值，结果存储在sin_result中并输出，显示The sine of 30 degrees is 0.5（近似值）。
5. 反三角函数 - asin（以反正弦函数为例）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double value = 0.5; double asin_result = asin(value); double asin_result_in_degrees = asin_result * 180.0 / 3.1415926; std::cout << "The arcsine of " << value << " is " << asin_result_in_degrees << " degrees" << std::endl; return 0; }
  
  解释：包含<cmath>头文件后，定义了一个值value为0.5。使用asin(value)计算反正弦值，得到的结果是弧度制的asin_result。然后将其转换为角度制（通过asin_result * 180.0/3.1415926），得到asin_result_in_degrees并输出，显示The arcsine of 0.5 is 30 degrees（近似值）。
6. 对数函数 - log（以自然对数为例）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double num4 = 2.71828; double log_result = log(num4); std::cout << "The natural logarithm of " << num4 << " is " << log_result << std::endl; return 0; }
  
  解释：包含<cmath>头文件后，定义了一个数num4为2.71828（近似于自然常数e）。使用log(num4)计算其自然对数，结果存储在log_result中并输出，显示The natural logarithm of 2.71828 is 1（近似值）。
7. 取整函数 - round（以四舍五入为例）
  
  示例代码：
  
  #include <cmath> #include <iostream> int main() { double num5 = 5.6; int round_result = round(num5); std::cout << "The rounded value of " << num5 << " is " << round_result << std::endl; return 0; }
  
  解释：包含<cmath>头文件后，定义了一个双精度浮点数num5为5.6。使用round(num5)对其进行四舍五入，结果6存储在round_result中并输出，显示The rounded value of 5.6 is 6。

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