#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool b[21]={0};//数组b[21]标志哪些数已经使用了 
int total=0,a[21]={0};//a[21]相当于盒子 
int search(int); //回溯过程
int print(); //输出方案
bool pd(int,int);  //判断素数
int main()
{
    search(1);//先站在1号小盒子面前 
    cout<<total<<endl; //输出总方案数
}
int search(int t)
{
	int i;
    for (i=1;i<=20;i++)  //有20个数可选
     	if (pd(a[t-1],i)&&(!b[i])) //判断与前一个数是否构成素数及该数是否可用
        {
			a[t]=i;//数放在盒子 
			b[i]=1;//标志已经用过 
			if (t==20)//20个数已经放完 
			{ 
				if(pd(a[20],a[1])) print();//最后一个数如果和第一个数的和是素数，就打印出来 
			} 
			else 
				search(t+1);//递归调用 
			b[i]=0;//恢复标志位，以便下次调用 
        }
}
int print()
{
	total++;
	printf("<%d>",total);
	for (int j=1;j<=20;j++)
		printf("%d ",a[j]);
	printf("\n");
}
bool pd(int x,int y)
{
    int k=2,i=x+y;
    while (k<=sqrt(i) && i%k!=0) k++;//如果一个数被2~自身的开方都不能相除，那它就是素数 
    if (k>sqrt(i)) return true;
    else return false;
}